二进制基础

基础

原码：首位表示符号，其余表示数值
反码：正数的反码是本身；负数的反码除符号位之外，其余各位取反
补码：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其反码的基础上加 1
有符号数的加减法需要把数转化为补码进行运算，运算结果仍未补码，若要得到原数，需对所得补码的结果再求一次补码

• 比如 $16'sd30000 + 16'sd20000 = 16'sb1100\_0011\_0101\_0000(这是补码)=16'1011\_1100\_1011\_0000(源码)=-16'sd15536$

转化

无符号数转有符号数 ：

1. 无符号数最高位如果是 0，有符号数就是等于无符号数本身 (正数取补码是自身)
2. 无符号数最高位如果是 1，将无符号数取补码得到的就是有符号数
   • 假设两个最高位是 0 的无符号数相加得到了一个最高位是 1 的有符号数，根据有符号数的运算规则，两个数的补码相加得到的仍为补码，因此要求相对的有符号数的原码，就要取补码得到原码

有符号数转无符号数：

1. 有符号数最高位如果是 0，无符号数就是等于有符号数本身 (正数取补码是自身)
2. 有符号数最高位如果是 1，将无符号数取补码得到的就是有符号数
   • $[[x]_补]_补=x$，因此无符号数通过取补码变成有符号数，有符号数再取补码变成无符号数